برای حل این سؤال، با توجه به قواعد و روابط مثلثات، ابتدا باید روابط مثلثها را مورد بررسی قرار دهیم.
در این حالت، دو زاویه داده شدهاند و باید زاویههای ناشناخته را پیدا کنیم. در مثلث اول، داریم:
\- زاویه اول: \( 2x + 15^\circ \)
\- زاویه دوم: \( 3x - 20^\circ \)
طبق قانون مثلثات، مجموع زاویههای داخلی یک مثلث \( 180^\circ \) است. بنابراین داریم:
\[ 2x + 15 + 3x - 20 + 90 = 180 \]
حال معادله را حل میکنیم:
\[ 5x - 5 + 90 = 180 \]
\[ 5x + 85 = 180 \]
\[ 5x = 95 \]
\[ x = 19 \]
حالا میتوانیم مقدار زاویههای ناشناخته را محاسبه کنیم:
\- زاویه اول: \( 2x + 15 = 2(19) + 15 = 38 + 15 = 53^\circ \)
\- زاویه دوم: \( 3x - 20 = 3(19) - 20 = 57 - 20 = 37^\circ \)
بنابراین، زاویههای ناشناخته به ترتیب \( 53^\circ \) و \( 37^\circ \) هستند.
