به نظر میرسد که تصویر شامل سوالاتی از ریاضی نهم است. اجازه دهید به سوالات بپردازیم:
### سوال ۱۵:
**الف) عدد \((\sqrt{5} - 3)^2\) ریشه دوم دارد:**
- عدد \((\sqrt{5} - 3)^2\) یک مقدار مثبت است و هر عدد مثبت ریشه دوم دارد. بنابراین، جواب "صحیح" است.
**ب) کدام یک از اعداد زیر منفی است؟**
- گزینههای: \( (-3)^2 \)، \( (-1 \times 3)^2 \)، \((-1 \times 3)^{-3}\)، و \((-1)^{-2}\).
- بررسی کنید: \((-1 \times 3)^{-3}\) یک عدد منفی خواهد بود، زیرا توان فرد است. بنابراین این گزینه صحیح است.
### سوال ۱۶:
عبارت زیر را بصورت یک عدد تواندار بنویسید.
- \((\frac{-1}{3})^{-3} \times 3^6\)
- سادهسازی: \((-\frac{1}{3})^{-3} = -3^3\)
- بنابراین: \(-3^3 \times 3^6 = -3^{3+6} = -3^9\)
### سوال ۱۷:
عدد ۲۴۵۰۰۰۰۰۰ را بصورت نماد علمی نمایش دهید:
- عدد ۲۴۵۰۰۰۰۰۰ در نماد علمی \(2.45 \times 10^8\) است.
### سوال ۱۸:
عبارت های زیر را بدست آورید:
**الف) \((3 \sqrt{4} \times 3^{3 \frac{1}{6}})\):**
- \(3 \sqrt{4} = 3 \times 2 = 6\)
- محاسبه کنید: \(6 \times 3^{3 \frac{1}{6}} = \ldots\)
**ب) \(\sqrt{81} + \sqrt{1}\):**
- \(\sqrt{81} = 9\)
- \(\sqrt{1} = 1\)
- بنابراین: \(9 + 1 = 10\)
### سوال ۱۹:
عبارت زیر را ساده کنید:
- \(\frac{(\sqrt{12} + \sqrt{72} - \sqrt{48})}{\sqrt{3}}\)
- سادهسازی:
- \(\sqrt{12} = 2 \sqrt{3}\), \(\sqrt{72} = 6 \sqrt{2} \)
- \(\sqrt{48} = 4 \sqrt{3}\)
- \((2 \sqrt{3} + 6 \sqrt{2} - 4 \sqrt{3}) = -2 \sqrt{3} + 6 \sqrt{2}\)
- تقسیم بر \(\sqrt{3}\): \((-2 + 6 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}})\)
### سوال ۲۰:
مخرج کسرهای زیر را گویا کنید:
- **الف) \(\frac{7}{\sqrt{7}}\):**
- ضرب صورت و مخرج در \(\sqrt{7}\) برای گویا کردن.
- \(\frac{7\sqrt{7}}{7} = \sqrt{7}\)
- **ب) \(\frac{r}{\sqrt{r}}\):**
- ضرب صورت و مخرج در \(\sqrt{r}\) برای گویا کردن.
- \(\frac{r\sqrt{r}}{r} = \sqrt{r}\)
اگر توضیحات بیشتری نیاز دارید بگویید!
