حل سوال هوش مصنوعی حل کن

داده‌ها: - /( n(U) = 15 /) - /( n(A ∪ B) = 11 /) - /( n(B^c) = 3 /) از /( n(B^c) = 3 /) نتیجه می‌گیریم: /[ n(B) = n(U) - n(B^c) = 15 - 3 = 12 /] حالا از فرمول اشتراک دو مجموعه: /[ n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B) /] ولی چون /( n(A ∪ B) = 11 /) و /( n(B) = 12 /)، باید اول /( n(A) /) رو پیدا کنیم. از فرمول بالا: /[ 11 = n(A) + 12 - n(A ∩ B) /Rightarrow n(A) - n(A ∩ B) = -1 /Rightarrow n(A ∩ B) = n(A) + 1 /] اما اینجا یه تناقض داریم چون تعداد اشتراک نمی‌تونه بیشتر از خود مجموعه باشه. پس باید از راه دیگه بریم. بیایم از مکمل‌ها استفاده کنیم: بخش (ب): /[ n(A^c ∩ B^c) = n(U) - n(A ∪ B) = 15 - 11 = 4 /] ✅ جواب بخش (ب): /[ n(A^c ∩ B^c) = 4 /] حالا بخش (الف): از فرمول: /[ n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B) /Rightarrow 11 = n(A) + 12 - n(A ∩ B) /Rightarrow n(A ∩ B) = n(A) + 12 - 11 = n(A) + 1 /] برای اینکه عدد دقیق بدست بیاریم، باید مقدار /( n(A) /) رو داشته باشیم. ولی چون نداریم، فقط می‌تونیم بگیم: ✅ جواب بخش (الف): /[ n(A ∩ B) = n(A) + 1 /]