سلام بچه ها میشه لطفاً این سوال رو جواب بدین خیلی برام مهمه فردا امتحان دارم

با توجه به شکل داده شده که یک خط به شعاع دایره‌ای مماس است و نقطه \( P \) قطع کننده است، مختصات \( P \) با استفاده از فرمول هندسه تحلیلی تعیین می‌شود. برای دایره با شعاع \( r \) و مرکز \( C(a, b) \)، اگر خط \( y = mx + c \) مماس بر دایره باشد، شرط مماس بودن این است که فاصله مرکز دایره از خط برابر شعاع دایره باشد: \[ \frac{|ma - b + c|}{\sqrt{m^2 + 1}} = r \] به نظر می‌رسد که سوال شامل محاسبات و تجزیه و تحلیل بیشتری است و باید اعداد خاصی به کار برده شود. با این حال، با توجه به چهار گزینه داده شده، ما مختصات نقطه \( P \) را با در نظر گرفتن گزینه‌هایی که شعاع در آن‌ها رعایت شده و با شرایط داده شده هماهنگ است انتخاب می‌کنیم. برای حل دقیق، نیاز به اطلاعات بیشتری داریم که بتوانیم مختصات و معادلات دقیق را بررسی کنیم. در حال حاضر با اطلاعات داده شده پاسخ خاصی نمی‌توانم ارائه دهم. برای پاسخ تشریحی دقیق‌تر، وجود اطلاعات دقیق‌تر و جامع‌تر در مورد دایره و خط لازم است. به هر حال، اگر سوال مشابهی در امتحان آمد، توجه به جزئیات شرط مماس بودن و استفاده از فرمول‌های هندسه تحلیلی می‌تواند پاسخ را پیدا کند.