دو مثلث \( ABC \) و \( MNP \) مشابهاند. اگر اضلاع مثلث \( ABC \) به ترتیب ۲، ۵/۲، ۴ باشند و اضلاع مثلث \( MNP \) به ترتیب \( x + 1\)، \( x + ۲x \)، \( ۵۵ \) باشند:
**الف) نسبت تشابه دو مثلث را پیدا کنید.**
نسبت اضلاع متناظر دو مثلث برابر است، بنابراین میتوانیم بنویسیم:
\[
\frac{2}{x+1} = \frac{2.5}{2x} = \frac{4}{55}
\]
ابتدا دو نسبت اول را برابر قرار میدهیم:
\[
\frac{2}{x+1} = \frac{2.5}{2x}
\]
با طرفین وسطین کردن معادله داریم:
\[
2 \times 2x = 2.5 \times (x + 1)
\]
\[
4x = 2.5x + 2.5
\]
\[
1.5x = 2.5
\]
\[
x = \frac{2.5}{1.5} = \frac{5}{3}
\]
**ب) اندازه ضلع نامعلوم مثلث \( MNP \) را محاسبه و \( x \) را به دست آورید.**
اندازه
