برای حل این سوال که مربوط به اعداد فیثاغورسی است، باید بررسی کنیم کدام دسته از اعداد میتوانند تشکیل یک مثلث قائمالزاویه بدهند. در یک مثلث قائمالزاویه، مربع طول وتر برابر است با مجموع مربعات دو ضلع دیگر.
اعداد فیثاغورسی به این صورت هستند: اگر \( a^2 + b^2 = c^2 \)، آنها اعداد فیثاغورسیاند.
بررسی گزینهها:
گزینه (الف): ۷، ۲۲، ۲۵
- \( 7^2 + 22^2 = 49 + 484 = 533 \)
- \( 25^2 = 625 \)
اعداد برابر نیستند.
گزینه (ب): ۸، ۱۵، ۱۷
- \( 8^2 + 15^2 = 64 + 225 = 289 \)
- \( 17^2 = 289 \)
اعداد برابر هستند.
بنابراین، دسته اعداد فیثاغورسی گزینه (ب) است: (۸، ۱۵، ۱۷).
