برای حل این سوال، ابتدا باید مفهوم انبساط طولی را بررسی کنیم. فرمول کلی انبساط طولی در اثر تغییر دما به صورت زیر است:
\[ \Delta L = L_0 \times \alpha \times \Delta T \]
که در آن:
- \(\Delta L\) تغییر در طول است.
- \(L_0\) طول اولیه است.
- \(\alpha\) ضریب انبساط طولی است.
- \(\Delta T\) تغییر دما است.
بر اساس دادههای سوال:
- \(L_0 = 1.5 \, \text{m}\)
- \(\alpha = 22 \times 10^{-6} \, \text{K}^{-1}\)
- \(\Delta T = 15 \, \text{C}\)
حال اعداد را در فرمول جایگزین میکنیم:
\[ \Delta L = 1.5 \times 22 \times 10^{-6} \times 15 \]
حساب کنید:
\[ \Delta L = 1.5 \times 22 \times 15 \times 10^{-6} \]
\[ \Delta L = 495 \times 10^{-6} \]
\[ \Delta L = 0.000495 \, \text{m} \]
بنابراین افزایش طول ماده پس از گرم شدن برابر با \(0.000495\) متر خواهد بود.
