برای حل سوال ۳۵ درباره انبساط طولی، از فرمول زیر استفاده میکنیم:
\[
\Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T
\]
که در آن:
- \( \Delta L \) تغییر طول میله است.
- \( L_0 \) طول اولیهی میله است که \( 50 \text{ cm} = 0.5 \text{ m} \) است.
- \( \alpha \) ضریب انبساط طولی است که طبق سوال \( 12 \times 10^{-6} \dfrac{1}{^\circ C} \) میباشد.
- \( \Delta T \) تغییر دما است که برابر \( 96^\circ C - 46^\circ C = 50^\circ C \) میباشد.
حالا مقادیر را در فرمول قرار میدهیم:
\[
\Delta L = 0.5 \cdot 12 \times 10^{-6} \cdot 50
\]
\[
\Delta L = 0.5 \cdot 600 \times 10^{-6}
\]
\[
\Delta L = 300 \times 10^{-6} = 0.0003 \text{ m} = 0.03 \text{ cm}
\]
بنابراین تغییر طول میله \( 0.03 \text{ cm} \) میباشد.