برای حل این سوال، به فرمولهای فیزیکی نیاز داریم که توان، جرم و انرژی پتانسیل را به هم مرتبط میکنند.
توان موتور: \( P = 750 \) وات.
مقدار آب: \( m = 3 \) کیلوگرم.
ارتفاع کل که آب باید بالا برود: \( h = 9 + 2 = 11 \) متر.
شتاب جاذبه: \( g = 10 \, \text{m/s}^2 \).
انرژی مورد نیاز برای بالا بردن آب به این ارتفاع از رابطه انرژی پتانسیل بدست میآید:
\[ E = mgh \]
\[ E = 3 \times 10 \times 11 = 330 \, \text{ژول} \]
توان موتور به ما میگویند که چه مقدار انرژی در هر ثانیه تولید میکند. بنابراین، برای یافتن زمان لازم برای بالا بردن این حجم آب به ارتفاع مورد نظر داریم:
\[ t = \frac{E}{P} \]
\[ t = \frac{330}{750} = \frac{11}{25} \, \text{ثانیه} \]
حجم آب که در 10 دقیقه (600 ثانیه) تخلیه میشود، \( V \) است، بنابراین:
سرعت جرمی:
\[ v\_m = \frac{m}{t} = \frac{3}{\frac{11}{25}} = \frac{75}{11} \approx 6.82 \, \text{کیلوگرم بر ثانیه} \]
در نتیجه جواب صحیح، گزینه 2 متر بر ثانیه است.
در متن سوال، منظور مقدار دقیق محاسبه شده برای تندی جرمی از فشارخروجی است.
