لطفاً حل کنید

برای پیدا کردن نقطه‌ای که در آن میدان الکتریکی برابر صفر باشد، دو بار \( q_1 = +q \) و \( q_2 = -4q \) را در نظر می‌گیریم. این دو بار در فاصله \( L \) از هم قرار دارند. شرط برقرار بودن میدان الکتریکی صفر در نقطه‌ای \( x \) (فاصله از \( q_1 \) ) این است که میدان الکتریکی حاصل از دو بار در این نقطه برابر و مخالف هم باشد. میدان الکتریکی ناشی از بار \( q_1 \) در نقطه \( x \) است: \[ E_1 = k \frac{q}{x^2} \] میدان الکتریکی ناشی از بار \( q_2 \) در همان نقطه است: \[ E_2 = k \frac{-4q}{(L-x)^2} \] برای صفر شدن مجموع میدان‌ها باید: \[ E_1 + E_2 = 0 \] یعنی: \[ k \frac{q}{x^2} = k \frac{4q}{(L-x)^2} \] با حذف \( k \) و \( q \) از دو طرف: \[ \frac{1}{x^2} = \frac{4}{(L-x)^2} \] با جذر گرفتن از دو طرف معادله: \[ \frac{1}{x} = \frac{2}{L-x} \] این را می‌توان بازنویسی کرد به: \[ L-x = 2x \] بنابراین: \[ L = 3x \] پس: \[ x = \frac{L}{3} \] پاسخ نهایی این است که فاصله از بار \( q_1 \) که در آن میدان الکتریکی صفر می‌شود، برابر است با \( \frac{L}{3} \).