سوال فصل 4 ریاضی دهم

Question

محیط مستطیلی ۱۰۰ متر است بیشترین مقدار مساحت آن را بدست آورید با استفاده از معادله سهمی

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

برای حل این مسئله، ابتدا باید یادآوری کنیم که محیط یک مستطیل (P) از فرمول زیر به دست می‌آید:

$$ P = 2(l + w) $$

که در آن $ l $ طول و $ w $ عرض مستطیل است. طبق متن سوال، محیط مستطیل 100 متر است، پس داریم:

$$ 2(l + w) = 100 $$

با تقسیم بر 2، داریم:

$$ l + w = 50 $$

حال می‌خواهیم مساحت (A) مستطیل را محاسبه کنیم که به صورت زیر تعریف می‌شود:

$$ A = l \cdot w $$

اکنون از معادله $ l + w = 50 $ می‌توانیم $ w $ را به صورت زیر بیان کنیم:

$$ w = 50 - l $$

و سپس مساحت را به صورت تابعی از $ l $ بازنویسی می‌کنیم:

$$ A = l \cdot (50 - l) $$

این معادله به شکل زیر است:

$$ A = 50l - l^2 $$

حالا، این معادله یک معادله سهمی است که با شکل کلی $ A = -l^2 + 50l $ مشخص می‌شود. برای پیدا کردن بیشترین مقدار مساحت، ما باید از فرمول «قله معادله سهمی» استفاده کنیم که برای یک معادله به فرم $ ax^2 + bx + c $ این است:

$$ l = -\frac{b}{2a} $$

که در اینجا $ a = -1 $ و $ b = 50 $ است. بنابراین:

$$ l = -\frac{50}{2 \cdot -1} = \frac{50}{2} = 25 $$

حال که طول را پیدا کردیم، می‌توانیم عرض را محاسبه کنیم:

$$ w = 50 - l = 50 - 25 = 25 $$

بنابراین، طول و عرض مستطیل هر دو 25 متر است. حالا می‌توانیم مساحت را حساب کنیم:

$$ A = l \cdot w = 25 \cdot 25 = 625 $$

در نتیجه، بیشترین مقدار مساحت مستطیل با محیط 100 متر برابر با 625 متر مربع است.جواب سوال :

فصل 4 ریاضی دهم

محیط مستطیلی ۱۰۰ متر است بیشترین مقدار مساحت آن را بدست آورید با استفاده از معادله سهمی

تستی ان تاج

........

ای سوال لطفا بفرستید

معادله ی سهمی را بیابید که نقطه ی راس آن از (۵ ر۱_) واز نقطه ی( ۲و۳) عبور کند.

هرکی میتونه توضیح بده کامل. تاج میدم

بچه ها اینو به من بفهمونید . ص ۷۷

نیشه اینو توضیح بدین تاج میدم

جواب اینارو برام میفرستید

آسون ترین و باحال ترین درس از نظرتون چیه ؟ خودم ریاضی و شیمی

جواب سوال زیر؟؟

بچه ها میشه لطفاً این نامعادله هارو واسم حل کنید؟

میشه اینو حل کنید زودددد با فرمول ریشه گیری 🙏🏻🙏🏻تاج میدم $$ (2 + 3x) {}^{2} - /frac{36}{49} =0 $$

سلام دوستان میشه این سوالات رو حل کنید

دوستان یکی این تجزیه رو توضیح میده؟ معرکه میدم

لطفا جواب این معادله رو بدیننن

ریشه این چی میشه؟

حاصل ضرب دوعدد زوج طبیعی ۱۲۰ میباشد . حاصل ضرب مربعات این دو عدد را بیابید

میشه حل کنید

این سهمی رو رسم کنید

سلام فیلم های استاد کرمی ریاضی رو از کجا ببینم

سلام لطفاً میشه این سوال رو جواب بدید

سلام امکانش است این دوتا سوال رو جواب بدید