برای حل این مسأله، باید حجم استوانه و حجم کره را مقایسه کنیم.
1. **حجم استوانه**:
- فرمول حجم: \( V_{\text{استوانه}} = \pi R^2 h \)
- از تصویر مشخص است که ارتفاع استوانه \( h \) برابر قطر کره است. پس داریم: \( h = 2R \).
- بنابراین:
\[
V_{\text{استوانه}} = \pi R^2 (2R) = 2 \pi R^3
\]
2. **حجم کره**:
- فرمول حجم: \( V_{\text{کره}} = \frac{4}{3}\pi R^3 \)
3. **نسبت حجم استوانه به حجم کره**:
\[
\frac{V_{\text{استوانه}}}{V_{\text{کره}}} = \frac{2 \pi R^3}{\frac{4}{3} \pi R^3} = \frac{2}{\frac{4}{3}} = \frac{2 \times 3}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}
\]
پس حجم استوانه \(\frac{3}{2}\) برابر حجم کره است.
