لطفا جواب بدهید.

برای حل این مسأله، باید حجم استوانه و حجم کره را مقایسه کنیم. 1. **حجم استوانه**: - فرمول حجم: \( V_{\text{استوانه}} = \pi R^2 h \) - از تصویر مشخص است که ارتفاع استوانه \( h \) برابر قطر کره است. پس داریم: \( h = 2R \). - بنابراین: \[ V_{\text{استوانه}} = \pi R^2 (2R) = 2 \pi R^3 \] 2. **حجم کره**: - فرمول حجم: \( V_{\text{کره}} = \frac{4}{3}\pi R^3 \) 3. **نسبت حجم استوانه به حجم کره**: \[ \frac{V_{\text{استوانه}}}{V_{\text{کره}}} = \frac{2 \pi R^3}{\frac{4}{3} \pi R^3} = \frac{2}{\frac{4}{3}} = \frac{2 \times 3}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \] پس حجم استوانه \(\frac{3}{2}\) برابر حجم کره است.