برای حل این سوال، باید مقدار تابع جزء صحیح را بر اساس مقادیر \( x \) داده شده محاسبه کنیم. بیایید هر یک را بررسی کنیم: ### 1. \( f(x) = [x] \) تابع جزء صحیح با علامت \([x]\) نشان داده می‌شود و بزرگترین عدد صحیح کمتر یا مساوی \( x \) است. - اگر \( x = -3/4 \)، داریم \([-0.75] = -1\). - اگر \( x = -4 \)، داریم \([-4] = -4\). ### 2. \( f(x) = [2x] \) این تابع، دو برابر \( x \)‌ را حساب کرده و سپس جزء صحیح آن را می‌گیرد. - اگر \( x = -1/4 \)، \( 2x = -0.5 \) و \([-0.5] = -1\). - اگر \( x = -0.5 \)، \( 2x = -1 \) و \([-1] = -1\). - اگر \( x = 1.9 \)، \( 2x = 3.8 \) و \([3.8] = 3\). ### 3. \( f(x) = [x-1] + [-2x] \) برای محاسبه این تابع، باید هر یک از جزء صحیح‌های داخل را جداگانه حساب کنیم و سپس نتیجه را جمع کنیم. - اگر \( x = 0.3 \): - \( x-1 = -0.7 \) و \([-0.7] = -1\). - \(-2x = -0.6 \) و \([-0.6] = -1\). - بنابراین، \([-1] + [-1] = -2\). - اگر \( x = -1.5 \): - \( x-1 = -2.5 \) و \([-2.5] = -3\). - \(-2x = 3 \) و \([3] = 3\). - بنابراین، \([-3] + [3] = 0\). - اگر \( x = 2/6 \): - \( x-1 = -4/6 = -0.666... \) و \([-0.666...] = -1\). - \(-2x = -4/6 = -0.666...\) و \([-0.666...] = -1\). - بنابراین، \([-1] + [-1] = -2\). این مقادیر می‌توانند جدول مربوطه را تکمیل کنند.