برای حل سوال اول: دو برادر داریم که اگر اختلاف سن آن‌ها چهار سال است، فرض کنیم سن برادر کوچکتر \( x \) باشد و سن برادر بزرگتر \( x + 4 \) است. مجموع سن دو برادر برابر 64 است: \[ x + (x + 4) = 64 \] \[ 2x + 4 = 64 \] \[ 2x = 60 \] \[ x = 30 \] یعنی سن برادر کوچکتر 30 سال و سن برادر بزرگتر \( 30 + 4 = 34 \) سال است. برای سوال دوم: معادله \( x^2 + 2x + (1-m) = 0 \) را داریم. برای اینکه معادله ریشه‌ی مضاعف داشته باشد، باید دلتا (Δ) صفر باشد: \[ b^2 - 4ac = 0 \] در اینجا، \( a = 1 \)، \( b = 2 \)، و \( c = 1-m \)، بنابراین: \[ 2^2 - 4 \times 1 \times (1-m) = 0 \] \[ 4 - 4(1 - m) = 0 \] \[ 4 - 4 + 4m = 0 \] \[ 4m = 0 \] \[ m = 0 \] پس مقدار \( m \) برای اینکه معادله ریشه‌ی مضاعف داشته باشد، برابر صفر است.