سوال فصل 4 ریاضی دهم

Question

اگر صفرهای تابع درجه دوم y=3x²+bx+c برابر ۳ـو۵ باشند کمترین مقدار سهمی کدام است

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

برای پیدا کردن کمترین مقدار سهمی $ y = 3x^2 + bx + c $ ابتدا باید ضرایب $ b $ و $ c $ را پیدا کنیم. طبق شرط سوال، صفرهای تابع (ریشه‌های معادله) برابر با $ ۳- $ و $ ۵ $ هستند. از آنجا که صفرها در یک تابع درجه دوم به فرم $ ax^2 + bx + c = 0 $ به صورت زیر مرتبط هستند:

1. حاصل جمع ریشه‌ها $ -\frac{b}{a} = x_1 + x_2 $
2. حاصل ضرب ریشه‌ها $ \frac{c}{a} = x_1 \cdot x_2 $

در اینجا، ریشه‌ها $ x_1 = -3 $ و $ x_2 = 5 $ هستند.

1. **حاصل جمع ریشه‌ها**:
$$
-3 + 5 = 2 \implies -\frac{b}{3} = 2 \implies b = -6
$$

2. **حاصل ضرب ریشه‌ها**:
$$
(-3) \cdot 5 = -15 \implies \frac{c}{3} = -15 \implies c = -45
$$

حال معادله تابع را داریم:
$$
y = 3x^2 - 6x - 45
$$

برای یافتن کمترین مقدار سهمی، می‌توانیم از فرمول کمینه برای تابع درجه دوم استفاده کنیم، که در آن فرم کلی به صورت $ ax^2 + bx + c $ می‌باشد. کمترین مقدار این تابع در $ x = -\frac{b}{2a} $ رخ می‌دهد.

در اینجا:
$$
a = 3, \quad b = -6
$$

حساب می‌کنیم:
$$
x_{min} = -\frac{-6}{2 \cdot 3} = \frac{6}{6} = 1
$$

حالا مقدار تابع را در $ x = 1 $ محاسبه می‌کنیم تا کمترین مقدار را پیدا کنیم:
$$
y(1) = 3(1)^2 - 6(1) - 45
$$
$$
y(1) = 3 - 6 - 45 = -48
$$

بنابراین، کمترین مقدار سهمی برابر با $ -48 $ است.

در نتیجه:
**کمترین مقدار سهمی: -48**جواب سوال :

فصل 4 ریاضی دهم

اگر صفرهای تابع درجه دوم y=3x²+bx+c برابر ۳ـو۵ باشند کمترین مقدار سهمی کدام است

سلام من درمورد شهیدان نوشتم ولی میتونی بزنی داخل اینترنت یکی از شاعران ایرانی مثل پروین اعتصامی و... رو بنویسی. موفق باشی تاج هم یادت نره رفیق🗿💜

روی درس آزاد

تاج👑👑

این چطوری حل میشه؟

4X+16X+15=0 این معادله چجوری حل میشه از روش تجزیه کردن

این معادله چجوری حل میشه؟

فاضلی بین دو ریشه یک سهمی برابر ۴ واحد است اگر راس سهمی نقطه ی (۱و۱) باشد معادله ی سهمی رابنویسید

نمودار سهمی y=(2m+3)x²+6x+mهموراه بالای محور x هاست حدود mکدام است

اگر صفرهای تابع درجه دوم y=3x²+bx+c برابر ۳ـو۵ باشند کمترین مقدار سهمی کدام است

جواب سوال زیر با دلیل؟

سهمی‌زیر را رسم کنید و خط تقارن و راس آن را مشخص کنید

نامعادلات زیر را حل کن به روش دلتا هوش مصنوعی و اگه کسی حل کنه معرکه میدم

نامعادلات زیر را به روش فرمول کلی حل کنید

متن سوال داخل تصویره ، لازم دارم لطفا زود جواب بدید

میشه حل کنید تاج میدممم

بچه ها برای ترم اول اگه امتحان رباضیتو دادید سوالاشو میفرستید معرکه میدم ✨️🤍

سلام بچه ها کسی کلید قلمچی دهم تجربی امروز رو داره بی زحمت بفرسته تاج می‌دم

میتونید برای اتحاد مربع دو جمله ای مثل عکس سه تا مثال براش بزنید

معرکه میدم هرکی حل کنه

لطفا اگر امکانش هست میشه جوابشون رو بگین؟

وقتی که یک کسر داریم زیر رادیکال با فوجه۵ .و اون کسری که زیر رادیکال است یک دوم به توان شش باشه .چجوری میشه؟

نمونه سوال ریاضی 🙏🙏🙏💅🙏