هوش مصنوعی جواب بده

برای حل معادله \(6 = (x^2 - 1)^2 - 14\)، ابتدا معادله را مرتب کنیم: \[ (x^2 - 1)^2 - 14 = 6 \] ابتدا 14 را به هر دو طرف معادله اضافه می‌کنیم: \[ (x^2 - 1)^2 = 20 \] حالا هر دو طرف را ریشه‌دوم می‌گیریم: \[ x^2 - 1 = \pm \sqrt{20} \] که معادل است با: \[ x^2 - 1 = \pm 2\sqrt{5} \] حالا دو معادله را جداگانه حل می‌کنیم: 1. \(x^2 - 1 = 2\sqrt{5}\) اضافه کردن 1 به هر دو طرف: \[ x^2 = 2\sqrt{5} + 1 \] پس: \[ x = \pm \sqrt{2\sqrt{5} + 1} \] 2. \(x^2 - 1 = -2\sqrt{5}\) اضافه کردن 1 به هر دو طرف: \[ x^2 = -2\sqrt{5} + 1 \] چون \(x^2\) نمی‌تواند مقدار منفی داشته باشد، این معادله جوابی ندارد. در نتیجه، معادله دو جواب دارد که عبارتند از: \(x = \sqrt{2\sqrt{5} + 1}\) و \(x = -\sqrt{2\sqrt{5} + 1}\). بنابراین، تعداد جواب‌های معادله برابر است با 2.