متن مربوط به ریاضی و آمار دهم انسانی است. سوالات مختلفی در تصویر نمایش داده شده است. در ادامه به برخی از این سوالات پاسخ داده میشود:
1. **سوال 2 (الف)**: برای حل معادله \( x^2 - 6x = 0 \) به روش تجزیه:
- معادله را میتوان به صورت \( x(x - 6) = 0 \) نوشت.
- بنابراین، ریشهها \( x = 0 \) و \( x = 6 \) خواهند بود.
2. **سوال 2 (ب)**: برای حل معادله \( x^2 - 3x - 26 = 0 \) به روش فرمول کلی:
- با استفاده از فرمول کلی معادله درجه دوم: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \)
- ضرایب: \( a = 1 \)، \( b = -3 \)، \( c = -26 \)
- ریشهها را میتوان به صورت زیر محاسبه کرد:
\[
x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{(-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-26)}}{2 \cdot 1}
\]
\[
x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 104}}{2}
\]
\[
x = \frac{3 \pm \sqrt{113}}{2}
\]
3. **سوال 3**: نوشتن معادله درجه دوم با ریشههای 7 و 6-:
- فرمول کلی برای معادلهای با ریشههای \( p \) و \( q \) به صورت \( (x - p)(x - q) = 0 \) است.
- بنابراین معادله به صورت \( (x - 7)(x + 6) = 0 \) خواهد بود.
- با ضرب کردن: \( x^2 - x - 42 = 0 \)
این پاسخها برخی از سوالات را پوشش میدهند. اگر سوال خاصی مد نظر است، لطفاً دقیقتر مشخص کنید.
