برای حل این مسئله از رابطه‌ی انبساط طولی خطی استفاده می‌کنیم. رابطه انبساط طولی خطی به صورت زیر است:
\[
\Delta L = L_0 \times \alpha \times \Delta T
\]
در اینجا:
- \(\Delta L/L_0\) درصد افزایش طول است که برابر است با 0.012
- \(\alpha\) ضریب انبساط طولی است که برابر است با \(2 \times 10^{-5} \frac{1}{K}\)
می‌خواهیم \(\Delta T\) (افزایش دما) را پیدا کنیم:
1. فرمول را حل می‌کنیم:
\[
0.012 = \alpha \times \Delta T
\]
2. جایگذاری می‌کنیم و \(\Delta T\) را پیدا می‌کنیم:
\[
0.012 = (2 \times 10^{-5}) \times \Delta T
\]
\[
\Delta T = \frac{0.012}{2 \times 10^{-5}}
\]
3. مقدار \(\Delta T\) را محاسبه می‌کنیم:
\[
\Delta T = 600
\]
بنابراین، دمای میله باید 600 درجه سلسیوس افزایش یابد تا طول آن 1.2 درصد افزایش یابد.
