سوال را زودتر حل کنید با تشکر ؟

برای حل این مسئله، باید معادله تابع خطی \( f(x) = ax + b \) را پیدا کنیم. با توجه به داده‌ها: 1. \( f(-2) = 8 \) 2. \( f(+2) = 1 \) با جایگذاری در معادله خطی داریم: \[ f(-2) = -2a + b = 8 \] \[ f(+2) = 2a + b = 1 \] اکنون دو معادله داریم که باید حل کنیم: 1. \(-2a + b = 8\) 2. \(2a + b = 1\) معادله اول و دوم را از هم تفریق می‌کنیم: \[ (-2a + b) - (2a + b) = 8 - 1 \] \[ -4a = 7 \implies a = -\frac{7}{4} \] اکنون مقدار \( a \) را در یکی از معادلات جایگذاری می‌کنیم، به عنوان مثال معادله دوم: \[ 2\left(-\frac{7}{4}\right) + b = 1 \] \[ -\frac{14}{4} + b = 1 \implies b = 1 + \frac{14}{4} \] \[ b = \frac{4}{4} + \frac{14}{4} = \frac{18}{4} = \frac{9}{2} \] در نتیجه، معادله تابع به صورت زیر خواهد بود: \[ f(x) = -\frac{7}{4}x + \frac{9}{2} \] اکنون برای پیدا کردن مقدار \( f(3) \): \[ f(3) = -\frac{7}{4}(3) + \frac{9}{2} = -\frac{21}{4} + \frac{18}{4} = -\frac{3}{4} \] بنابراین مقدار \( f(3) \) برابر با \(-\frac{3}{4}\) است.