اگه میشه این رو برام توضیح بدید

برای بررسی اینکه برای چه مقداری از \( a \) معادله داده‌شده دارای جواب \( x = 2 \) است، ابتدا معادله را با جایگزین کردن \( x = 2 \) حل می‌کنیم: معادله به شکل زیر است: \[ \frac{x}{a-x} + \frac{a-x}{x} = \frac{a}{x} \] جایگزینی \( x = 2 \): \[ \frac{2}{a-2} + \frac{a-2}{2} = \frac{a}{2} \] برای حل این معادله، ابتدا کسرها را هم‌مخرج می‌کنیم: 1. معادله را در \( 2(a-2) \) ضرب کنید تا کسری حذف شود: \[ 2 \cdot 2 + (a-2)(a-2) = a(a-2) \] \[ 4 + (a^2 - 4a + 4) = a^2 - 2a \] 2. ساده‌سازی معادله: \[ 4 + a^2 - 4a + 4 = a^2 - 2a \] \( a^2 \) از دو طرف صفر می‌شود: \[ 8 - 4a = -2a \] 3. انتقال و حل برای \( a \): \[ 8 = 2a \] \[ a = 4 \] بنابراین، وقتی \( a = 4 \) است، معادله دارای جواب \( x = 2 \) خواهد بود.