برای حل معادله درجه دوم به صورت \( ax^2 + bx + c = 0 \) که برابر با \( 4x^2 + mx + 1 = 0 \) است و ریشه‌های مضاعف دارد، باید مشخص کنیم که دلتا (Δ) برابر صفر است. دلتا به صورت زیر تعریف می‌شود: \[ \Delta = b^2 - 4ac \] در اینجا، \( a = 4 \)، \( b = m \)، و \( c = 1 \) است. بنابراین: \[ \Delta = m^2 - 4 \times 4 \times 1 = m^2 - 16 \] برای ریشه‌های مضاعف، باید داشته باشیم: \[ m^2 - 16 = 0 \] حل این معادله به صورت زیر است: \[ m^2 = 16 \implies m = \pm 4 \] بنابراین، مقادیر \( m \) که باعث می‌شوند معادله ریشه مضاعف داشته باشد، \( m = 4 \) یا \( m = -4 \) هستند.

هوش مصنوعی جواب داد