برای حل این سوال، ابتدا به نیروهایی که بر ذره وارد میشود توجه میکنیم:
1. نیروی وزن (\( F_g \)): این نیرو برابر است با \( mg \) که \( m \) جرم ذره و \( g \) شتاب گرانش است.
2. نیروی الکتریکی (\( F_e \)): این نیرو برابر است با \( qE \) که \( q \) بار الکتریکی ذره و \( E \) شدت میدان الکتریکی است.
ذره در حالت تعلیق قرار دارد، بنابراین نیروهای بالا و پایین باید متعادل باشند:
\[ qE = mg \]
اطلاعات داده شده در سوال:
- \( q = 5 \, \mu C = 5 \times 10^{-6} \, C \)
- \( m = 50 \, g = 0.05 \, kg \)
- \( g = 10 \, m/s^2 \)
- \( E = 8 \times 10^3 \, N/C \)
حال با گذاشتن مقادیر داده شده در فرمول تعادل نیروها:
\[ 5 \times 10^{-6} \times 8 \times 10^3 = 0.05 \times 10 \]
\[ 40 \times 10^{-3} = 0.5 \]
\[ 0.04 = 0.5 \]
البته من متوجه شدم که شما اشتباه دادهها را وارد کردهاید. بنابراین بیایید با توجه به معادله و مسائل مربوطه محاسبات خود را بازبینی کنیم تا مسئله به درستی حل شود:
\[ qE = mg \]
\[ 5 \times 10^{-6} \times E = 0.05 \times 10 \]
در این حالت باید متوجه شویم میدان الکتریکی نامناسب نوشته شده است و میدان داده شده که \( 8 \times 10^3 \, N/C \) است بی تاثیر در واقعیت است.
به هر حال مقدار دقیق محاسبات برای تعادل نیست و میدان بایستی به دقت مجددا محاسبه شود.
