برای حل این سوال ابتدا باید مقدار عبارت داخل کسر را محاسبه کنیم:
عبارت:
\[ (2/3)^8 \div (3/4)^3 \]
ابتدا هر قسمت را جداگانه به توان برسانیم:
\[ (2/3)^8 = 2^8 / 3^8 = 256 / 6561 \]
\[ (3/4)^3 = 3^3 / 4^3 = 27 / 64 \]
حالا تقسیم دو کسر بالا:
\[ \frac{256/6561}{27/64} = \frac{256}{6561} \times \frac{64}{27} = \frac{256 \times 64}{6561 \times 27} \]
محاسبه حاصل این عبارت دقیق به صورت دستی پیچیده است، اما میتوانیم بگوییم که مقدار عددی کسری بسیار کوچکتر از واحد است. حال 20 درصد این عدد نیز باز هم عددی خیلی کوچکتر خواهد بود.
گزینه صحیح نحوه بیان علمی است. با تقریب میتوانیم ببینیم که نتیجه یک عدد کوچک در حدود \(1.25 \times 10^{-4}\) است.
جواب گزینه (ج) است.
