بچها است سوال چجوری جوابش بدست میاد هر چی بلده یه کمکی بکنه درست

برای حل این دو عبارت از فرمول اتحاد جمله مشترک یا مربع دو جمله‌ای استفاده می‌کنیم: 1. **اولین عبارت**: \((\sqrt{5} - \sqrt{6})(\sqrt{5} + \sqrt{6})\) این فرمول اتحاد مزدوج است: \[ (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \] در اینجا، \(a = \sqrt{5}\) و \(b = \sqrt{6}\). پس: \[ a^2 = (\sqrt{5})^2 = 5 \quad \text{و} \quad b^2 = (\sqrt{6})^2 = 6 \] نتیجه: \[ a^2 - b^2 = 5 - 6 = -1 \] 2. **دومین عبارت**: \((\sqrt{3} + \sqrt{18})(\sqrt{48} - \sqrt{3})\) اینجا نیز از فرمول اتحاد مزدوج استفاده می‌کنیم: \(a = \sqrt{3} + \sqrt{18}\) و \(b = \sqrt{48} - \sqrt{3}\). ابتدا ساده‌سازی کنیم: \[ \sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = 3\sqrt{2} \] پس: \[ \sqrt{3} + \sqrt{18} = \sqrt{3} + 3\sqrt{2} \] همچنین: \[ \sqrt{48} = \sqrt{16 \times 3} = 4\sqrt{3} \] پس: \[ \sqrt{48} - \sqrt{3} = 4\sqrt{3} - \sqrt{3} = 3\sqrt{3} \] حالا: \((\sqrt{3} + 3\sqrt{2})(3\sqrt{3})\) باز هم به صورت جملات مشترک در نظر نمی‌گیریم بلکه مستقیم محاسبه می‌کنیم: \[ = \sqrt{3}(3\sqrt{3}) + 3\sqrt{2}(3\sqrt{3}) = 3 \times 3 + 3 \times \sqrt{6} \times 3 = 9 + 9\sqrt{6} \] بنابراین جواب: \[ 9 + 9\sqrt{6} \]