با توجه به داده های مسئله مقدار m چقدر است .

برای حل این مسئله، ابتدا به‌صورت خلاصه بررسی می‌کنیم: بردار \(\mathbf{a} = \begin{bmatrix} 5m - 8 \\ 4m - 3 \end{bmatrix}\) و بردار \(\mathbf{b} = \begin{bmatrix} q \\ -q \end{bmatrix}\) داده شده است و این دو بردار بر هم عمود هستند. برای بررسی عمود بودن دو بردار، باید حاصل‌ضرب داخلی آن‌ها را برابر با صفر قرار دهیم: \[ (5m - 8) \cdot q + (4m - 3) \cdot (-q) = 0 \] این معادله به‌صورت زیر ساده می‌شود: \[ q(5m - 8) - q(4m - 3) = 0 \] \[ 5mq - 8q - 4mq + 3q = 0 \] \[ mq - 5q = 0 \] بنابراین: \[ m - 5 = 0 \] پس: \[ m = 5 \] مقدار \(m\) برابر با ۵ است.