بچها هرکی بلده لطفا جواب بده زود

برای حل مسائل ارائه شده، بیایید هر یک را جداگانه بررسی کنیم. ### سوال ۱: برای پیدا کردن \( f(x) = x^2 + x \) وقتی \( x = 1 \): \[ f(1) = 1^2 + 1 = 1 + 1 = 2 \] ### سوال ۲: برای پیدا کردن \( f(-2) \) در تابع \( f(x) = x^2 + x - 1 \): \[ f(-2) = (-2)^2 + (-2) - 1 = 4 - 2 - 1 = 1 \] ### سوال ۳: برای رسم خط عمود بر تانژانت در \( x = 3 \) برای \( f(x) = \sqrt{x+1} \) نیاز به پیدا کردن مشتق و سپس نقطهٔ عمود داریم. ابتدا مشتق تابع را محاسبه می‌کنیم: \[ f'(x) = \frac{1}{2\sqrt{x+1}} \] حال مشتق در \( x = 3 \): \[ f'(3) = \frac{1}{2\sqrt{3+1}} = \frac{1}{4} \] خط عمود بر این دیگر \( m = -4 \) خواهد بود. معادله خط عمود در این نقطه را نوشته و نقطه را در معادله جاگذاری می‌کنیم. ### سوال ۴: شیب خط \( d \) مشخص است \( m_d = 1 \) چرا که \( d \) با زاویه ۴۵ درجه نسبت به افق قرار دارد. ### سوال ۵: برای محاسبه \( f(x) = x^2 + x \) وقتی \( x = -8 \): \( f(-8) = (-8)^2 + (-8) = 64 - 8 = 56 \) ### سوال ۶: محاسبه معادله خط عمود بر \( f(x) = \sqrt{x+1} \) شبیه به سوال ۳ انجام می‌شود، با در نظر گرفتن نقاط مشخص برای شرایط ارائه شده. در صورت داشتن سوال بیشتر یا جزئیات دقیق‌تر، لطفاً مشخص کنید تا کمک بیشتری کنیم.