اگر مساحت زمینی مستطیل شکل که طول آن دوبرابر عرض آن است برابر ۸ واحد باشد، محیط این زمین چند واحد است؟

برای حل این سوال ابتدا مشخصات مستطیل را تعیین می‌کنیم. فرض کنیم عرض مستطیل را \( x \) در نظر بگیریم. با توجه به اینکه طول آن دو برابر عرض است، طول را می‌توان به صورت \( 2x \) نوشت. مساحت مستطیل برابر است با: \[ \text{مساحت} = \text{طول} \times \text{عرض} = 2x \times x = 2x^2 \] طبق سوال، مساحت این زمین برابر با ۸ واحد است، بنابراین: \[ 2x^2 = 8 \] حال معادله فوق را حل می‌کنیم: \[ x^2 = \frac{8}{2} = 4 \] اگر \( x^2 = 4 \) باشد، با گرفتن جذر از هر طرف داریم: \[ x = 2 \] اکنون که عرض \( x \) را به‌دست آوردیم، طول مستطیل را محاسبه می‌کنیم: \[ \text{طول} = 2x = 2 \times 2 = 4 \] حالا که طول و عرض را داریم، می‌توانیم محیط مستطیل را محاسبه کنیم. فرمول محیط مستطیل به صورت زیر است: \[ \text{محیط} = 2 \times (\text{طول} + \text{عرض}) = 2 \times (4 + 2) = 2 \times 6 = 12 \] بنابراین، محیط این زمین برابر با ۱۲ واحد است. پاسخ نهایی: محیط این زمین 12 واحد است.