سوال به انتخاب گزینه صحیح از ریاضی هشتم مربوط است. (الف) برای مشخص کردن رابطه بین \(\vec{a}\) و \(\vec{b}\): \[ \vec{a} = \begin{bmatrix} -2 \\ 1 \end{bmatrix}, \quad \vec{b} = \begin{bmatrix} 6 \\ -3 \end{bmatrix} \] برای پیدا کردن رابطه صحیح بین \(\vec{a}\) و \(\vec{b}\)، ابتدا بردار \(\vec{a}\) را در ۳ ضرب می‌کنیم: \[ 3 \times \begin{bmatrix} -2 \\ 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -6 \\ 3 \end{bmatrix} \] می‌بینیم که این کار منجر به \(-1\) برابر بردار \(\vec{b}\) می‌شود، بنابراین: \[ \vec{a} = -\frac{1}{3} \vec{b} \] پس گزینه \(\boxed{a = -\frac{1}{3}b}\) صحیح است. (ب) برای پیدا کردن مختصات بردار \(\vec{x}\): معادله مختصاتی داده شده: \[ \begin{bmatrix} 1 \\ -4 \end{bmatrix} + \vec{x} = \begin{bmatrix} -5 \\ 2 \end{bmatrix} \] حل معادله برداری: \[ \vec{x} = \begin{bmatrix} -5 \\ 2 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 1 \\ -4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -6 \\ 6 \end{bmatrix} \] بنابراین مختصات بردار \(\vec{x}\) برابر با \(\boxed{\begin{bmatrix} -6 \\ 6 \end{bmatrix}}\) است. (ج) اگر \(\vec{a} = -2\vec{i} - 3\vec{j}\): بردار \(\vec{a}\) برابر است با: \[ \vec{a} = \begin{bmatrix} -2 \\ -3 \end{bmatrix} \] پس گزینه \(\boxed{\vec{a} = \begin{bmatrix} -2 \\ -3 \end{bmatrix}}\) صحیح است.

بفرما قشنگ این سوالات رو امروز حل کردم تو نمونه سوال تلج پلیز