برای حل سوالهای داده شده، هر کدام را جداگانه بررسی میکنیم:
### سوال 69:
تابع داده شده:
\[ f(x) = \sqrt{x-3} - 2 \]
#### حل:
1. **دامنه تابع:**
برای اینکه رادیکال تعریف شود، باید \( x-3 \geq 0 \).
\[
x \geq 3
\]
بنابراین، دامنه تابع \( [3, \infty) \) است.
2. **انتقال و رسم نمودار:**
- تابع اصلی بدون انتقال: \( \sqrt{x} \)
- انتقال به \( x - 3 \): نمودار \(\sqrt{x}\) به اندازه 3 واحد به راست منتقل میشود.
- انتقال به \(-2\): نمودار حاصل 2 واحد به پایین جابجا میشود.
نمودار \( f(x) \) را میتوان از انتقال نمودار \(\sqrt{x}\) به دست آورد.
### سوال 70:
تابع داده شده:
\[ f(x) = 1 - \sqrt{x-3} \]
#### حل:
1. **دامنه تابع:**
برای اینکه رادیکال تعریف شود، باید \( x-3 \geq 0 \).
\[
x \geq 3
\]
بنابراین، دامنه تابع \( [3, \infty) \) است.
2. **انتقال و رسم نمودار:**
- تابع اصلی بدون انتقال: \(\sqrt{x}\)
- انتقال به \( x - 3 \): نمودار \(\sqrt{x}\) به اندازه 3 واحد به راست منتقل میشود.
- انتقال به \(1 - \): کل عبارت \(\sqrt{x}\) از \( y = 1 \) کم میشود.
نمودار \( f(x) \) را میتوان از انتقال نمودار \(\sqrt{x}\) بدست آورد.
در این صورت، با انتقال و تغییر در محور \( x \) و \( y \)، میتوانید نمودار دقیقتری رسم کنید.
