برای حل این سوال، باید از تعریف توابع مثلثاتی استفاده کنیم.
میدانیم که نسبت \(\frac{\sin \theta}{\cos \theta}\) برابر با \(\tan \theta\) است. بنابراین:
\[
\frac{\sin 38^\circ}{\cos 38^\circ} = \tan 38^\circ
\]
و همچنین میدانیم که \(\cot \theta = \frac{1}{\tan \theta}\) است. اگر \(\tan \theta = \tan 38^\circ\)، برای اینکه آن را به صورت \(\cot\) بنویسیم، داریم:
\[
\cot(90^\circ - 38^\circ) = \cot 52^\circ
\]
بنابراین:
\[
\frac{\sin 38^\circ}{\cos 38^\circ} = \cot(52^\circ)
\]
پس عبارت کامل به این صورت درمیآید:
\[
\frac{\sin 38^\circ}{\cos 38^\circ} = \cot(52^\circ)
\]
