سلام دوستان گزینه صحیح گزینه یک هستش ؟

برای حل سوال مربوط به دنباله حسابی، باید فرمول اختلاف در دنباله حسابی را استفاده کنیم. فرض کنیم \( a_n \) عناصر دنباله حسابی باشند و \( d \) اختلاف مشترک آن. می‌دانیم که: \[ a_q - a_5 = 28 \] با توجه به فرمول دنباله حسابی: \[ a_q = a_1 + (q-1)d \] \[ a_5 = a_1 + 4d \] اختلاف آن‌ها می‌شود: \[ a_q - a_5 = a_1 + ,d - [a_1 + 4d] = (q-1)d - 4d = (q-5)d \] این اختلاف برابر ۲۸ است. پس داریم: \[ (q-5)d = 28 \] در گزینه‌ها اعداد مختلفی برای \( d \) یا اختلاف دنباله داده شده است، گزینه‌ای که با ضرب در (q-5) نتیجه‌ی 28 را به ما بدهد درست است. اگر \( d=7 \) باشد، داریم: \[ (q-5) \times 7 = 28 \] پس: \[ q-5 = 4 \implies q = 9 \] حال \( d=7 \) گزینه ۱ است. بنابراین، پاسخ صحیح گزینه ۱ است.