جواب بدین لطفاااا

برای حل این مسئله، باید مقدار \( m \) را طوری پیدا کنیم که معادله زیر دو ریشهٔ متمایز و برابر داشته باشد: \[ x^2 - 3mx + m^2 = 0 \] شرط وجود دو ریشهٔ متمایز و برابر این است که دلتا (\(\Delta\)) برابر صفر باشد. دلتا برای معادله درجه دوم \( ax^2 + bx + c = 0 \) برابر است با: \[ \Delta = b^2 - 4ac \] در اینجا، \( a = 1 \)، \( b = -3m \) و \( c = m^2 \) است. بنابراین: \[ \Delta = (-3m)^2 - 4 \times 1 \times m^2 \] \[ \Delta = 9m^2 - 4m^2 \] \[ \Delta = 5m^2 \] برای داشتن دو ریشهٔ متمایز و برابر، باید \(\Delta = 0\) باشد: \[ 5m^2 = 0 \] \[ m^2 = 0 \] \[ m = 0 \] بنابراین، مقدار \( m \) باید برابر با 0 باشد تا معادله دو ریشهٔ متمایز و برابر داشته باشد.