برای حل این سوال، ابتدا باید بفهمیم که اگر یک مکعب به ضلع ۱ دسیمتر (معادل ۱۰ سانتیمتر) داریم، حجم کل این مکعب چقدر است. حجم مکعب با فرمول \( V = s^3 \) محاسبه میشود که \( s \) طول ضلع مکعب است.
1. **محاسبه حجم مکعب**:
\[
V = 1^3 = 1 \text{ دسیمتر مکعب}
\]
ما میخواهیم این مکعب را به ۱۰۰۰ مکعب کوچکتر تقسیم کنیم. از آنجایی که ۱۰۰۰ مکعب مساوی میخواهیم، هرکدام از مکعبهای کوچکتر دارای حجم زیر خواهند بود:
\[
\frac{1 \text{ دسیمتر مکعب}}{1000} = 0.001 \text{ دسیمتر مکعب}
\]
2. **محاسبه ضلع مکعبهای کوچکتر**:
حجم مکعب با فرمول \( V = s^3 \) محاسبه شده و ما میدانیم که حجم هر مکعب باید ۰.۰۰۱ دسیمتر مکعب باشد. بنابراین:
\[
s^3 = 0.001 \Rightarrow s = \sqrt[3]{0.001} = 0.1 \text{ دسیمتر} (یا ۱ سانتیمتر)
\]
3. **برشهای لازم**:
حال برای تقسیم مکعب اولیه به مکعبهای کوچکتر، باید بفهمیم که برای ایجاد مکعبهای با ضلع ۱ سانتیمتر به چه تعداد برش نیاز داریم.
- مکعب بزرگ را در سه جهت (طول، عرض و ارتفاع) باید برش دهیم.
- برای برش روی هر ضلع، طبق فرمول زیر باید برش بزنیم:
- برای یک ضلع که از ۱ دسیمتر باید به ۱۰ قسمت مساوی تقسیم شود، نیاز به 9 برش داریم.
بنابراین، برای هر سه جهت (طول، عرض، ارتفاع) به ۹ برش نیاز داریم.
4. **محاسبه کل برشها**:
- برشهای مورد نیاز برای طول: 9
- برشهای مورد نیاز برای عرض: 9
- برشهای مورد نیاز برای ارتفاع: 9
حال مجموع برشها:
\[
9 + 9 + 9 = 27 \text{ برش}
\]
بنابراین، حداقل ۲۷ برش برای تقسیم مکعب به ۱۰۰۰ مکعب کوچکتر لازم است.
