برای حل این مسئله ابتدا باید نسبت شیب خطوط A و B را محاسبه کنیم زیرا شیب خطوط نمایانگر مقاومت معکوس آنهاست. در نمودار داده شده: - خط A شیب بیشتری نسبت به خط B دارد. - شیب خط A برابر با ۴/۵ است و شیب خط B برابر با ۲/۵ است. با دانستن اینکه شیب نمودار جریان-ولتاژ معکوس مقاومت است، نسبت مقاومت‌ها را به صورت زیر داریم: \[ \frac{R_A}{R_B} = \frac{\frac{۱}{\text{شیب} A}}{\frac{۱}{\text{شیب} B}} = \frac{\text{شیب} B}{\text{شیب} A} = \frac{۲}{۴} = \frac{۱}{۲} \] با توجه به رابطه مقاومت با طول و سطح مقطع سیم‌ها: \[ R = \rho \frac{L}{A} \] و با توجه به اینکه طول سیم A چهار برابر طول سیم B است: \[ R_A = \rho \frac{۴L}{A_A} \] \[ R_B = \rho \frac{L}{A_B} \] و با جایگذاری اطلاعات داده شده: \[ \frac{۴/R_A}{R_B} = \frac{۱}{۲} \] با حل معادله و استفاده از جرم‌های داده شده: \[ \frac{۴L/A_A}{L/A_B} = \frac{۱}{۲} \] \[ \frac{A_B}{۴A_A} = \frac{۱}{۲} \] \[ ۲A_B = ۴A_A \] \[ A_B = ۲A_A \] بنابراین، قطر سطح مقطع سیم A باید \(\sqrt{۲}\) برابر قطر سطح مقطع سیم B باشد. پاسخ صحیح گزینه ۳ است یعنی \(\sqrt{۲}\).