برای پیدا کردن مقدار مجهول در مثلثهای قائمالزاویه، از قضیه فیثاغورس استفاده میکنیم:
1. مثلث اول با ضلعهای \(\sqrt{12}\) و \(\sqrt{19}\):
- \( x^2 = (\sqrt{12})^2 + (\sqrt{19})^2 \)
- \( x^2 = 12 + 19 = 31 \)
- \( x = \sqrt{31} \)
2. مثلث دوم با ضلعهای \(\sqrt{18}\) و \(2\):
- \( z^2 = (\sqrt{18})^2 + 2^2 \)
- \( z^2 = 18 + 4 = 22 \)
- \( z = \sqrt{22} \)
3. مثلث سوم با ضلعهای \(7\) و \(7\):
- \( c^2 = 7^2 + 7^2 \)
- \( c^2 = 49 + 49 = 98 \)
- \( c = \sqrt{98} = 7\sqrt{2} \)
4. مثلث چهارم با ضلعهای \(\sqrt{13}\) و \(\sqrt{13}\):
- \( a^2 = (\sqrt{13})^2 + (\sqrt{13})^2 \)
- \( a^2 = 13 + 13 = 26 \)
- \( a = \sqrt{26} \)
5. محیط چندضلعی آخر:
- مجموع اضلاع: \( \sqrt{3} + \sqrt{6} + \sqrt{4} + y + x \)
- استفاده از قضیه فیثاغورس برای پیدا کردن طول ضلعها:
\[ y = \sqrt{3^2 + 2^2} = \sqrt{13} \]
\[ x = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{25} = 5 \]
- بنابراین محیط برابر است با: \(\sqrt{3} + \sqrt{6} + \sqrt{4} + \sqrt{13} + 5\)
به این ترتیب:
- مقدارهای مجهول طبق محاسبات بالا یافته شدند.
- محیط شکل چندضلعی هم محاسبه شد.
