جواب چت جی پی تی 👇
متن تصویر این سوال را مطرح می‌کند: زمینی مستطیل‌شکل به مساحت ۶۰۰ متر مربع را با ۱۰۰ متر نرده محصور کرده‌ایم. طول و عرض زمین چقدر است؟
برای حل این مسئله، باید دستگاه معادلات زیر را حل کنیم:
طول * عرض = 600 (مساحت مستطیل)
2 * (طول + عرض) = 100 (محیط مستطیل)
از معادله دوم داریم:
طول + عرض = 50
طول = 50 - عرض
این مقدار را در معادله اول قرار می‌دهیم:
(50 - عرض) * عرض = 600
50*عرض - عرض^2 = 600
عرض^2 - 50*عرض + 600 = 0
حالا باید این معادله درجه دوم را حل کنیم. می‌توانیم از فرمول حل معادله درجه دوم استفاده کنیم:
عرض = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
در اینجا:
a = 1
b = -50
c = 600
بنابراین:
عرض = (50 ± √((-50)^2 - 4 * 1 * 600)) / 2 عرض = (50 ± √(2500 - 2400)) / 2 عرض = (50 ± √100) / 2 عرض = (50 ± 10) / 2
دو جواب برای عرض داریم:
عرض1 = (50 + 10) / 2 = 30
عرض2 = (50 - 10) / 2 = 20
اگر عرض = 30 باشد، طول = 50 - 30 = 20 اگر عرض = 20 باشد، طول = 50 - 20 = 30
بنابراین، طول و عرض زمین مستطیلی ۳۰ متر و ۲۰ متر هستند.
