برای حل این سوال، ابتدا مولفههای سرعت اولیه توپ در جهت افقی و عمودی را محاسبه میکنیم.
سرعت اولیه توپ (v₀) برابر است با 10 متر بر ثانیه و زاویه پرتاب (θ) برابر است با 28 درجه.
۱. مولفه افقی سرعت اولیه:
\[ v_{0x} = v_0 \cdot \cos(\theta) = 10 \cdot \cos(28^\circ) \]
۲. مولفه عمودی سرعت اولیه:
\[ v_{0y} = v_0 \cdot \sin(\theta) = 10 \cdot \sin(28^\circ) \]
حال توپ به ارتفاع 1.5 متر (یعنی 1 متر ارتفاع اولیه بعلاوه 0.5 متر ارتفاع اضافی) میرسد و در این نقطه سرعت عمودی (v_y) باید محاسبه شود. از رابطه زیر برای حرکت عمودی استفاده میکنیم:
\[ v_y^2 = v_{0y}^2 - 2g \cdot h \]
که در آن:
- \( h = 0.5 \) متر
- \( g = 1 \, \text{m/s}^2 \)
جایگذاری در رابطه داریم:
\[ v_y^2 = (10 \cdot \sin(28^\circ))^2 - 2 \cdot 1 \cdot 0.5 \]
اکنون \( v_y \) را محاسبه کنید.
در نهایت، سرعت لحظهای (v) توپ در نقطه 1.5 متر برابر است با:
\[ v = \sqrt{v_{x}^2 + v_{y}^2} \]
با جایگذاری مقادیر محاسباتی، میتوانید سرعت نهایی را پیدا کنید.
