برای حل این سوال، به ترتیب به قسمتهای مختلف آن پاسخ میدهم:
الف. مختصات نقطه \( A \) و \( B \):
- با دقت به نمودار نگاه کنید. بهنظر میرسد نقطه \( A \) در مختصات \( (-3, -1) \) و نقطه \( B \) در مختصات \( (1, 3) \) قرار دارد.
ب. مختصات بردار \( \overrightarrow{AB} \):
- برای یافتن مختصات بردار \( \overrightarrow{AB} \)، از فرمول زیر استفاده میکنیم:
\[
\overrightarrow{AB} = (x_B - x_A, y_B - y_A)
\]
پس:
\[
\overrightarrow{AB} = (1 - (-3), 3 - (-1)) = (4, 4)
\]
ج. بردار \( \begin{pmatrix} 2 \\ -3 \end{pmatrix} \) را از نقطه \( B \) رسم کنید:
- برای اینکار به مختصات نقطه \( B \) یعنی \( (1, 3) \) بردار \( \begin{pmatrix} 2 \\ -3 \end{pmatrix} \) را اضافه کنید:
\[
(1 + 2, 3 - 3) = (3, 0)
\]
- بنابراین، نقطه جدید \( (3, 0) \) خواهد بود.
بردار جدید را از \( B \) به این نقطه \( (3, 0) \) رسم کنید.
