برای حل این سوال به روش زیر عمل میکنیم:
صورت کسر: \( \lambda^{-1} \times \omega^5 \)
مخرج کسر: \( \omega^{-2} \times \left(\frac{1}{\lambda}\right)^3 \)
ابتدا صورت و مخرج کسر را ساده میکنیم.
1. **صورت کسر** را میتوان به شکل زیر ساده کرد:
\[
\lambda^{-1} \times \omega^5 = \frac{\omega^5}{\lambda}
\]
2. **مخرج کسر** را میتوان به شکل زیر ساده کرد:
\[
\omega^{-2} \times \left(\frac{1}{\lambda}\right)^3 = \omega^{-2} \times \lambda^{-3} = \frac{1}{\omega^2\lambda^3}
\]
حال کل کسر را داریم:
\[
\frac{\frac{\omega^5}{\lambda}}{\frac{1}{\omega^2\lambda^3}} = \frac{\omega^5}{\lambda} \times \frac{\omega^2\lambda^3}{1} = \omega^5 \times \omega^2 \times \lambda^3 \times \frac{1}{\lambda}
\]
با سادهسازی بیشتر:
\[
= \omega^{5+2} \times \lambda^{3-1} = \omega^7 \times \lambda^2
\]
بنابراین پاسخ نهایی:
\[
\omega^7 \times \lambda^2
\]
