با فرض یا اثبات درستی تساوی زیر را نشان دهید: 1. \(\frac{1 + \cot \alpha}{1 + \tan \alpha} = \cot \alpha\) راه‌حل: برای اثبات این مساوی، باید طرفین را ساده کنیم و ببینیم که آیا برابر هستند یا خیر. \[ \frac{1 + \cot \alpha}{1 + \tan \alpha} = \frac{1 + \frac{\cos \alpha}{\sin \alpha}}{1 + \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}} \] ابتدا مخرج و صورت هر کسر را با \(\sin \alpha\) و \(\cos \alpha\) هم‌مخرج می‌کنیم: \[ = \frac{\frac{\sin \alpha + \cos \alpha}{\sin \alpha}}{\frac{\cos \alpha + \sin \alpha}{\cos \alpha}} \] حالا ضرب می‌کنیم از \( \sin \alpha \cdot \cos \alpha\(): \[ = \frac{(\sin \alpha + \cos \alpha) \cdot \cos \alpha}{(\cos \alpha + \sin \alpha) \cdot \sin \alpha} \] بعد از حذف عبارت‌ مشترک بالا و پایین: \[ = \frac{\cos \alpha}{\sin \alpha} = \cot \alpha \] بنابراین، این تساوی درست است.

سوال دومی قسمت الف عبارت تعریف نشده است 2 قسمت ب) 0و1و منفی1 سوال 3 الف میشه جوابی نداره(تعریف نشده) ب) فرجه اش معلوم نیس پ) گزینه1