.. میشه حل کنین؟

برای حل این سوال، ابتدا باید بدانیم که \( 2^x = 5 \) و سپس از این رابطه برای یافتن مقادیر دیگر استفاده کنیم. **الف) \( 2^{x+1} \):** \[ 2^{x+1} = 2^x \times 2^1 \] از آنجا که \( 2^x = 5 \) است: \[ 2^{x+1} = 5 \times 2 = 10 \] **ب) \( 4^{x+2} \):** ابتدا باید بدانیم که \( 4 = 2^2 \)، بنابراین: \[ 4^{x+2} = (2^2)^{x+2} = 2^{2(x+2)} = 2^{2x+4} \] حالا این را به صورت \( 2^x \) بنویسید: \[ 2^{2x+4} = 2^{2x} \times 2^4 = (2^x)^2 \times 16 \] از آنجا که \( 2^x = 5 \) است: \[ (2^x)^2 = 5^2 = 25 \] بنابراین: \[ 4^{x+2} = 25 \times 16 = 400 \] پاسخ‌ها: - \(\mathrm{الف)} 10\) - \(\mathrm{ب)} 400\)