به نظر می‌رسد این سوال به موضوع حرکت در فیزیک دهم مربوط است. بر مبنای شکل و توضیحات داده‌شده، بیایید به حل سوال بپردازیم: فرض کنید جسمی از نقطه \(A\) که ارتفاعی به اندازه \(4R\) از نقطه \(B\) دارد، بدون سرعت اولیه شروع به حرکت می‌کند و روی مسیر به صورت آزادانه بدون اصطحکاک حرکت می‌کند. وقتی به نقطه \(C\) می‌رسد، سرعتش چقدر است؟ همچنین می‌دانیم که: - \(\text{فاصله‌ی مرکز دایره از نقطه } C\) همان \(R\) است. - \(\text{شتاب جاذبه } g\) است. از انرژی مکانیکی این مسئله را حل می‌کنیم: 1. در نقطه \(A\) انرژی پتانسیل بیشینه است و انرژی جنبشی صفر زیرا سرعت اولیه ندارد. 2. در نقطه \(C\) بخشی از انرژی پتانسیل به انرژی جنبشی تبدیل می‌شود. با توجه به قانون بقای انرژی: \[ E_{\text{کل}} = U_A + K_A = U_C + K_C \] از آنجایی که \(K_A = 0\) و \(U_C = mgR\)، معادله به‌صورت زیر خواهد شد: \[ mg(4R) = mgR + \frac{1}{2} mv_C^2 \] حال دو طرف را بر \(mg\) تقسیم می‌کنیم: \[ 4R = R + \frac{v_C^2}{2g} \] سپس ساده‌سازی می‌کنیم: \[ 3R = \frac{v_C^2}{2g} \] \[ v_C^2 = 6gR \] بنابراین، برای سرعت \(v_C\): \[ v_C = \sqrt{6gR} \] سرعت حرکت در نقطه \(C\) \(\sqrt{6gR}\) است.