جواب دهید؟

یک چرخی وجود دارد که ماشینی روی زمین جای پای خود را مشخص می‌کند و نهایتاً خشک می‌شود. اگر ضخامت این چرخ ۲۰ سانتی‌متر و قطر آن ۷۰ سانتی‌متر باشد، از چه مساحتی از زمین پس از ۱۰ دور چرخیدن می‌تواند خیس شود؟ برای حل این مسئله، باید مساحت کل ناحیه‌ای که چرخ با آن تماس دارد را محاسبه کنیم. این ناحیه به شکل یک استوانه با ضخامت (ارتفاع) معادل با ضخامت چرخ و محیط برشی معادل با محیط دایره چرخ است. ابتدا محیط دایره (پایه استوانه) چرخ را محاسبه می‌کنیم: فرمول محیط دایره: \( C = \pi \times d \) که در اینجا \( d \) برابر با قطر چرخ است: \( C = \pi \times 70 \approx 220 \) سانتی‌متر حال، مساحت جانبی استوانه با ضخامت (ارتفاع) ۲۰ سانتی‌متر و محیط قاعده ۲۲۰ سانتی‌متر برابر می‌شود با: مساحت جانبی = محیط قاعده \( \times \) ارتفاع مساحت جانبی = \( 220 \times 20 = 4400 \) سانتی‌متر مربع برای هر دور از آن‌جا که چرخ ۱۰ بار دور می‌زند: مساحت کل = \( 4400 \times 10 = 44000 \) سانتی‌متر مربع بنابراین چرخ می‌تواند ۴۴۰۰۰ سانتی‌متر مربع از زمین را خیس کند.