برای حل این مسئله، ابتدا فشار گاز در مخزن را محاسبه می‌کنیم که با فشار مایع در تعادل است. معادله تعادل فشار برای لوله U شکل به صورت زیر است: \[ P_g = \rho_1 \cdot g \cdot h_1 + \rho_2 \cdot g \cdot h_2 \] - \( P_g \) فشار گاز است که برابر با \( 5 \، \text{kPa} \) می‌باشد. - \(\rho_1 = 2 \، \text{g/cm}^3 = 2000 \، \text{kg/m}^3 \) - \(\rho_2\) چگالی مایع دوم است و باید آن را پیدا کنیم. - \( g = 10 \، \text{N/kg} \) - \( h_1 = h_2 = 10 \، \text{cm} = 0.1 \، \text{m} \) با جاگذاری مقادیر در معادله: \[ 5000 \, \text{Pa} = 2000 \cdot 10 \cdot 0.1 + \rho_2 \cdot 10 \cdot 0.1 \] \[ 5000 = 2000 \cdot 10 \cdot 0.1 + \rho_2 \cdot 10 \cdot 0.1 \] \[ 5000 = 2000 + \rho_2 \cdot 1 \] \[ \rho_2 = 3000 \, \text{kg/m}^3 \] حال جرم مایع در هر شاخه لوله را محاسبه می‌کنیم: جرم = حجم × چگالی حجم هر شاخه = مساحت سطح مقطع × ارتفاع مساحت سطح مقطع = \( 5 \، \text{cm}^2 \) = \( 5 \times 10^{-4} \، \text{m}^2 \) حجم هر شاخه = \( 5 \times 10^{-4} \times 0.1 \، \text{m}^3 = 5 \times 10^{-5} \، \text{m}^3 \) جرم مایع در هر شاخه = \(\rho_2 \times \text{حجم}\) \[ = 3000 \, \text{kg/m}^3 \times 5 \times 10^{-5} \, \text{m}^3 \] \[ = 0.15 \, \text{kg} = 150 \, \text{g} \] بنابراین جرم مایع در هر شاخه لوله 150 گرم است.