این سوال مربوط به مبحث "حفظ انرژی مکانیکی" در فیزیک است. در این سوال، انرژی مکانیکی در نقاط مختلف مسیر باید برابر باشد چون اصطکاک و نیروی خارجی دیگری وجود ندارد. انرژی مکانیکی شامل انرژی پتانسیل گرانشی و انرژی جنبشی می‌شود: 1. **در نقطه A** (بالا):‌ - انرژی پتانسیل: \( mg(OR) \) - انرژی جنبشی: 0 (چون سرعت اولیه ندارد) 2. **در نقطه C** (مرکز دایره):‌ - انرژی پتانسیل: \( mgR \) - انرژی جنبشی: \( \frac{1}{2}mv^2 \) بر اساس حفظ انرژی مکانیکی: \[ mg(OR) = mgR + \frac{1}{2}mv^2 \] با ساده کردن، داریم: \[ mg(OR-R) = \frac{1}{2}mv^2 \] با حذف جرم: \[ g(OR-R) = \frac{1}{2}v^2 \] در نهایت: \[ v^2 = 2g(OR-R) \] \[ v = \sqrt{2g(OR-R)} \] بنابراین سرعت در نقطه C به این صورت محاسبه می‌شود.