برای پاسخ به این سوال، باید از رابطه انرژی جنبشی استفاده کنیم:
\[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \]
بر اساس سوال:
- جرم \( m \) به اندازه 30% افزایش می‌یابد، یعنی \( m' = m + 0.3m = 1.3m \).
- سرعت \( v \) به اندازه 10% کاهش می‌یابد، یعنی \( v' = v - 0.1v = 0.9v \).
انرژی جنبشی جدید خواهد شد:
\[ E_k' = \frac{1}{2} (1.3m) (0.9v)^2 \]
\[ = \frac{1}{2} \times 1.3m \times 0.81v^2 \]
\[ = 0.5 \times 1.3 \times 0.81 \times m v^2 \]
\[ = 0.5265 \times m v^2 \]
بنابراین، تغییر در انرژی جنبشی برابر است با:
\[ \frac{E_k'}{E_k} = 0.5265 \]
که نشان‌دهنده کاهشی حدود 47.35 درصد است. (1 - 0.5265).
بنابراین انرژی جنبشی تقریباً 47.35٪ کاهش می‌یابد.
