برای حل این نابرابریها، باید هر کدام از نابرابریها را جداگانه حل کنیم.
### نابرابری اول:
\[ -3x + 15 \leq -2x + 6 \]
۱. ابتدا طرفین نابرابری را به گونهای مرتب میکنیم که تمام جملات حاوی \( x \) در یک طرف و سایر جملات در طرف دیگر قرار گیرند:
اضافه کردن \( 3x \) به طرفین:
\[ 15 \leq x + 6 \]
۲. حالا \( 6 \) را از طرفین کم میکنیم:
\[ 9 \leq x \]
به صورت معادل آن:
\[ x \geq 9 \]
### نابرابری دوم:
\[ 4(x+1) \geq 3x - 1 \]
۱. ابتدا پرانتزها را باز میکنیم:
\[ 4x + 4 \geq 3x - 1 \]
۲. \( 3x \) را از طرفین کم میکنیم:
\[ x + 4 \geq -1 \]
۳. ۴ را از طرفین کم میکنیم:
\[ x \geq -5 \]
در نتیجه، جواب کامل هر دو نابرابری به صورت زیر است:
- برای نابرابری اول \( x \geq 9 \)
- برای نابرابری دوم \( x \geq -5 \)
پس جواب نهایی که هر دو نابرابری را ارضا میکند برابر است با \( x \geq 9 \) چون این جواب درای هر دو شرط همزمان است.
