هوش مصنوعی جواب

برای حل این مسئله، ابتدا باید مفهوم انرژی جنبشی و افزایش آن را درک کنیم. انرژی جنبشی با فرمول زیر محاسبه می‌شود: \[ K = \frac{1}{2} m v^2 \] که \( m \) جرم و \( v \) سرعت است. در این مسئله داده‌های زیر را داریم: - جرم \( m = 860 \) کیلوگرم - سرعت اولیه \( v_1 = 20 \) متر بر ثانیه - افزایش انرژی جنبشی \( 46\%\) است. ابتدا انرژی جنبشی اولیه را محاسبه می‌کنیم: \[ K_1 = \frac{1}{2} \times 860 \times (20)^2 = 172000 \text{ ژول} \] انرژی جنبشی نهایی باید \( 46\%\) بیشتر باشد: \[ K_2 = K_1 + 0.46 \times K_1 = 1.46 \times 172000 = 251120 \text{ ژول} \] حال باید سرعت نهایی \( v_2 \) را پیدا کنیم: \[ K_2 = \frac{1}{2} m v_2^2 \] پس: \[ 251120 = \frac{1}{2} \times 860 \times v_2^2 \] \[ v_2^2 = \frac{251120 \times 2}{860} \] \[ v_2^2 = 584 \] \[ v_2 = \sqrt{584} \approx 24.17 \] نزدیک‌ترین مقدار به گزینه‌ها، گزینه 3: \( v_2 \approx 26 \) متر بر ثانیه است.