برای حل سوال موجود در تصویر، موارد زیر را در نظر میگیریم:
مسئله مربوط به حرکت در سیستمهای متصل و انرژی جنبشی است. دستگاه دارای دو جرم \( m_1 \) و \( m_2 \) است که با سیستم قرقرهای به هم متصل شدهاند.
اطلاعات مسئله:
- \( m_1 = 6 \) کیلوگرم
- جابجایی انرژی جنبشی \( m_1 \) به میزان \( 10 \) ژول در مسافت \( 1 \) متر.
- شتاب گرانش \( g = 10 \, \text{m/s}^2 \).
هدف: محاسبه جرم \( m_2 \).
گام اول: معادله انرژی
ابتدا، تغییر انرژی جنبشی را در نظر میگیریم:
\[
\Delta KE = W = (m_2 \cdot g - m_1 \cdot g) \cdot d
\]
که در آن \( d = 1 \) متر جابجایی است.
گام دوم: حل معادله
با جاگذاری مقادیر داده شده، معادله به شکل زیر در میآید:
\[
10 = (m_2 \times 10 - 6 \times 10) \times 1
\]
با ساده سازی، خواهیم داشت:
\[
10 = 10m_2 - 60
\]
\[
70 = 10m_2
\]
حل معادله برای \( m_2 \):
\[
m_2 = 7 \, \text{kg}
\]
بنابراین، جرم \( m_2 \) برابر با 7 کیلوگرم است.
