برای حل این مسئله، باید فشارهای دو طرف لوله را مساوی قرار دهیم. فشارهای وارده عبارتند از:
- فشار سمت چپ: فشار هوای محیط \( p = 1.3 \times 10^5 \, \text{Pa} \)
- فشار سمت راست: شامل فشار ناشی از ستون آب به ارتفاع \( 2 \, \text{cm} \) و فشار ناشی از جیوه به ارتفاع \( h \).
فشار ناشی از ستون آب:
\[ p_{\text{آب}} = \rho_{\text{آب}} \cdot g \cdot h_{\text{آب}} = 1000 \times 9.8 \times 0.02 \, \text{m} \]
فشار ناشی از ستون جیوه:
\[ p_{\text{جیوه}} = \rho_{\text{جیوه}} \cdot g \cdot h \]
طبق قانون توازن فشارها در مایع، فشار دو طرف باید برابر باشد:
\[ p = p_{\text{آب}} + p_{\text{جیوه}} \]
جایگذاری مقادیر:
\[ 1.3 \times 10^5 = 1000 \times 9.8 \times 0.02 + 13600 \times 9.8 \times h \]
محاسبه:
\[ 1.3 \times 10^5 = 196 + 133280h \]
\[ 133280h = 1.3 \times 10^5 - 196 \]
\[ 133280h = 129804 \]
\[ h = \frac{129804}{133280} \]
\[ h \approx 0.973 \, \text{m} = 97.3 \, \text{cm} \]
بنابراین، مقدار \( h \) تقریباً برابر با \( 97.3 \) سانتیمتر است.
